Развитие творческого мышления и интеллекта

Из библиотеки Олега Степанова lk.net/~stepanov/

Он [Эберстарк] видимо мог запоминать имена, даты и события, и числа так же хорошо как и слова. У Эберстарка был друг по имени Хэнк Винт, который, до отставки, был специалистом по компьютерам в CERN, Международной Лаборатории Исследования Элементарных Частиц рядом с Женевой. Несколько лет назад, Винт узнал из Книги Рекордов Гиннеса, что существует рекорд по запоминанию разложения числа pi (3.141592653... и так далее) которые кто-либо может удержать в памяти. Рекорд в то время был около 3000 цифр. Винт поспорил с Эберстарком, что тот не сможет побить рекорд. Как часть пари, было условие, что все запомненные цифры должны быть воспроизведены без ошибок. Эберстарк проиграл. Он попытался запомнить 6000 знаков и сделал ошибку около 5430 цифры. Он был так разозлен на самого себя, что запомнил 11944 знаков. Теперь он выписал их все правильно и сделал это дважды. Это был Винт, который узнав о моем визите в CERN, познакомил меня с Эберстарком. Услышав эту историю я спросил Эберстарка сколько знаков pi он все еще помнит. Он сказал, что не уверен, так как не задумывался об этом до сих пор, но предложил проверить. Затем он выпалил 1500 цифр, и готов был бы продолжать далее, я думаю, бесспорно, если бы я не остановил его.

Я услышал про Эберстарка за годы до Винта и других, и я также читал о нем в замечательной книге Стивена Б. Смита под названиет "Великие люди-счетчики". Смит посвятил Эберстарку целую главу, и Эберстарк написал к его книге вступление, но я совершенно не представлял что Эберстарк представляет из себя как человек. Единственный еще один человек-счетчик которого я знал был Вим Клейн, работавший в CERN-е программистом. (До изобретения электронных компьютеров он делал большое количество вычислений в уме!) Клейн был действительно очень странный человек. До своего прихода в CERN в 1958, он работал в Европе в цирках как своего рода считающее чудо. У меня сохранились в памяти незабываемые ощущения от его звонка мне безбожно рано утром с заявлением, что номер моего телефона является простым числом - числом, которое делится только на себя и единицу (17, для примера). Кое-как сохранив присутствие духа я не нашел ни чего лучшего чем спросить, учитывал ли он код города при вычислении. Вскоре он перезвонил мне снова и сообщил на какие простые числа можно разложить мой полный номер. Вим Клейн с трудом мог усидеть на одном месте, и когда он разговаривал то все время быстро переключался с одного языка на другой, его основной язык был голландский, а другие о выбирал случайно. Он и Эберстарк стали близкими друзьями. В книге Смита, Клейн рассказывает об Эберстарке "Он просто замечателен. Он абсолютно сумасшедший, и он даже не курит. Он не пьет. Он большой и толстый. Он всегда спокоен. Он ни когда не нервничает. Полная противоположность мне."

Когда Эберстарк работал над диссертацией, он стал известен как Венский чудо-счетчик. Он был лучшим студентом во всех видах арифметики, хотя сам предмет не вызывал у него особенного интереса. В 1951, однако, так случилось что он прочитал несколько статей в Венских газетах о двух устных вычислителях: один был студент колледжа в Милане, а другая молодая индианка по имени Шакунтала Дэви, которая давала выступления во время своего тура по Европе с импрессарио. Студент колледжа извлекал корни больших чисел в уме. Эберстарк умел делать то же самое, и он написал в газету, что знает секрет, надеясь получить бесплатную подписку. Он получил больше чем искал. Он был приглашен в одну из газет репортером, который сказал ему, что Шакунтала Дэви должна приехать в Вену для выступлений и что Эберстарк может выступить как ее местный аналог. Тогда Эберстарк решил выяснить, что же именно молодая женщина собирается делать. За исключением перемножения двух шести-значных чисел в уме, она могла, как было сказано, находить день недели соответствующую любой дате в истории. Эберстарк напомнил репортеру что он не может делать другие вещи, но пусть репортеры не волнуются, так как он может извлекать корни. Его взял кто-то из газетчиков в Индийское консульство, где организовывали тур Шакунталы Дэви. "В начале," рассказывает Эберстарк, "нас встретили очень вежливо. Они показали мне несколько рекламных роликов, что бы я ощутил священный трепет. Затем индийский консул рассказал мне, что когда бы Шакунтала Дэви не посетила Европу она всегда встречает людей которые утверждают, что могут делать то же самое. 'Мне жаль видеть, что вы среди них,' сказал он. 'Вы, без сомнения, очень хороший счетчик, но здесь кое-что совершенно другое. Эта женщина просто чудо. Она видит числа перед своими глазами и просто их считывает! Ни кто не знает как она это делает; даже она сама.' Было предложено репортером, чтобы Шакунтала Дэви и я позировали фотографу вместе. Консул сказал 'Абсолютно не возможно! Оставьте меня, я очень занят.'"

Тогда Эберстарк решил усиленно тренироваться, чтобы быть готовым ко всему, что Шакунтала Дэви будет демонстрировать. Когда она приехала в Вену он пошел на ее выступление, которое изобиловало ошибками. Для дат периода 1900 года, ее дни недели отличались на один день, что было замечено пожилыми зрителями, так как она определила их даты рождения ошибочно. Ее импресарио объяснил это аудитории тем, что ошибка может быть связана с разницей между индийским и европейским календарями. Это не было далеко от истины. Она не использовала то, что 1900 был не високосным годом; какими были другие года с двумя нулями на конце, которые делились на 400, подобно 2000 году. Она смогла извлечь корни, но когда ее попросили перемножить шести-значные числа как было разрекламировано, она сказала, что давно не практиковалась. Имея к этому моменту хорошую практику, Эберстарк, будучи достаточно раздраженным обработкой в Индийском Консульстве, решил дать свое представление. Он сделал это в Австрийском Университетском Обществе повторив все, что Шакунтала Дэви показывала, и даже больше.

В процессе тренировок Эберстарк создал, то, что кое-кто мог бы назвать языком цифр. Он переводил числа в "слова" на языке, который он сам придумал. Наш мозг видимо может поддерживать в памяти список абстракций, если абстракции звучат как слова. (Для иллюстрации этого предположения, Эберстарк показал мне 20 букв, которрые он сказал я должен запомнить. Он произнес b-a-u-t-c-h-p-i-r-g-n-a-r-g-d-a-l-e-p-o. Моей первой реакцией была паника, но затем он сгруппировал блоки букв в "слова" типа "bautch" и "dalepo," и у меня уже не было трубностей запомнить их.) Эберстарк приписал букву каждой цифре. На пример, семь стало L, потому, что она выглядит как перевернутая L; аналогично, шесть превратилось в P или B. Имея все в таком виде, простота заканчивается когда строчка имеет нечитаемую конфигурацию. Как только это случится, он добавляет краткое A, которое не имеет цифрового соответствия. В представлении Эберстарка 66 не PP, а M. Бог знает что Эберстарк имеет в виду замечая "Я запоминаю числа потому, что их формы напоминают мне буквы. Я бы назвал это не мнемотехникой, а мнемоникой. Я автоматически вижу каждую цифру как что-то написанное специальным шрифтом типа, скажем греческим алфавитом или кириллицей. Я не думаю о числах в их английской транскрипции, а предполагаю их как бы написанных греческим алфафитом. Моя числовая система была просто похожа на изучение другого словаря."

Что привлекает Эберстарка к устным вычислениям, так это не числа, так как он и интересуется математикой, а звуки которые создаются. Число 2694 это "turf," в то время как 2693 это "treg." В представлении Эберстарка 504562 это "sofspat." Вся его устная арифметика базируется на этих "словах". Он воспроизвел первые 1500 знаков pi для меня и это звучало подобно смеси Тибетского пения и рэпа. Эберстарк рассказал мне, что на запоминание 100 цифр у него уходит от пяти до шести минут. Трудность, как он объясняет, и это то почему он проиграл пари Винту, состоит в сцеплении вместе этих 100-значных блоков. Для этого он придумал дополнительные словесные ассоциации.

Мир чудо-счетчиков достаточно узок. Было естественно для Эберстарка и Клейна списаться до их первой встречи в конце 1960; но после Эберстарк поступил работать в ILO а Клейн в CERN. Примерно в это же время я встретил впервые Клейна. Я много работал летом в лаборатории, а офис Клейна располагался недалеко от моего. Он был очень дружелюбный человек, всегда готовый извлекать корни если кому-либо это требовалось. Вроде бы он запомнил огромные таблицы логарифмов с большой точностью, что помогало извлекать корни, и значения всех тригономертических функций. Печально думать, что все, что Вим Клейн мог делать в голове сейчас можно делать более точно и возможно быстрее на карманном калькуляторе стоимостью в несколько долларов. С приходом электронных компьютеров в CERN там для Клейна осталось мало работы, хотя он часто давал лекции-демонстрации, и некоторые из них с Эберстарком.

Эберстарк рассказал мне о своих отношениях с Клейном. "Мы очень дружили потому, что он сказал, что я напоминаю ему его старшего брата." (В действительности Клейн был на 15 лет старше Эберстарка.) "Его старший брат [тоже человек-счетчик] был увезен в Германию. Вим и сам чуть не попался нацистам в Амстердаме. Ему просто удалось избежать мест, где евреев хватали на улицах. [В некоторых беседах с Клейном он начинал было говорить о войне, но затем резко обравал, и глаза его были полны ужасом.] Он также говорил, что у нас подобные методы в арифметике, и похожие трюки. Но в некоторых вещах мы очень различны. Как вы знаете, Вим был очень нетерпеливым, холериком, и часто взрывался. Я же очень спокоен. Но мы имели одинаковые интересы в вычислениях, хотя я также очень интересовался языками - этимологией и тому подобное, а он нет. Вим также любил выпить вино и вообще алкоголь, а я близок к еврейским традициям с их умеренностью. Было сложно общаться с Вимом, потому, что он все время что-то бубнил. Но я знал, что он хочет сказать."

И действительно, когда Клейн вычислял, он бормотал сам себе на различных языках; некоторым это напоминало работу механизма, подобно тем швейцарским часам с открытым задом. Когда я наблюдал как вычисляет Эберстарк, ничего не было видно; ответ приходил из ничего, сам по себе. "Я ни когда не мог действительно сравнить себя с ним," продолжает Эберстарк, "он был во всем впереди меня, за исключением моей памяти на числа. Для него это было своего рода побочной линией, но это было мясом объекта так как мне казалось. У нас уходило примерно одинаковое количество времени на вычисление дня недели по предложенной дате. Я был очень быстр в перемножении, но он был еще быстрей. Он выписывал произведение по мере вычислений, в то время как я строил свои умножения в голове и только выписывал ответ. Это занимало у него в два-три раза меньше времени чем у меня. Одна из замечательных его способностей заключалась в том, что он мог разлагать на сомножители семи- или восьми-значные числа [как мой номер телефона]. Но он не мог объяснить, как он это делает. Он попытался объяснить но потерял терпение. Я смог понять немного процесс - но чтобы делать это, у вас должны быть дополнительные знания.*

Он [Клейн] не был математиком; он был счетчиком. Это две больших разницы. Как математики, счетчики могут работать с теорией чисел [Клейн мог], но числа сами по себе не являются математикой."

После увольнения из CERN-а, Клейн вернулся в Амстердам. В июле 1986, он был убит двумя обкуренными наркоманами, которых он застал во время поисков в его доме денег. Их позже поймали, но отпустили из-за отсутствия доказательств. Возможно они все еще на свободе. Когда я комментировал Эберстарку как печально все это выглядит, он ответил "Да, это был печальный конец, хотя и в его стиле. Он не был человеком, который мог умереть в кровати после болезни. Всегда была какая-то сенсация, цирковая атмосфера вокруг него, и это был коронный конец его жизни."

Эберстарк обладал точно одним из самых высоких I.Q. которые я когда-либо наблюдал у людей подобных ему. И с этой точки зрения его уважение к астрологии было выше моего понимания. Когда он сказал мне об этом я, с полной откровенностью, заявил, что мое отношение к астрологии полностью передал великий немецкий математик 20-го столетия Дэвид Гильберт. Гильберт однажды заметил, что если десять самых умных людей планеты собрать вместе в одной комнате и предложить их изобрести самую глупую вещь, они смогут вообразить, они не смогут придумать ни чего более тупого чем астрология. Эберстарк отреагировал вопросом, знал ли Гильберт как рисовать диаграммы гороскопов, и я увидел что давить на эту тему не стоило. Необходимо заметить, что Эберстарк точно знал время своего рождения: 27 января 1929, в 15 минут и 40 секунд девятого вечера. Он знал точное время рождения своих дочерей, так как он был рядом и наблюдал. Он точно знал, что где бы он ни был его звезда находится в 27 градусах и 37 минутах. Он знал личный гороскоп своей жены, и это было одной из причин, почему он на ней женился. Впервые он женился в возрасте 24 лет, и это было без обращения к астрологии. Его друг получил ответ на брачное объявление в Венской газете, но не захотел продолжать знакомство. Однако друг держал в руках фотографию молодой девушки, и когда Эберстарк увидел ее он решил жениться на ней сам. Она, в свою очередь, желала выйти за муж за кого либо с университетским образованием, а в это время Эберстарк был Венским чудо-счетчиком. Он вспоминает свое краткое время первой женитьбы с большой ностальгией. "Я вспоминаю те дни как жизнь в раю," сказал он мне. Молодая девушка считала наоборот, и вскоре решила что Эберстарк никогда не закончит свое образование, и решила его оставить. "Она хотела кого-то кто будет иметь карьеру в международной организации в Женеве и будет путешествовать по своим важным делам," добавил Эберстарк, а это точно не было его мечтой.

Эберстарк приписывает свою последнюю женитьбу комбинации астрологии и Вима Клейна. В то время, когда он встретил Лени (тогда Лени Мергентайлер) осенью 1962, он работал переводчиком в течении 12 лет и переехал в Женеву для работы в ILO. Тогда там был Немецкий клуб в городе, где предпочтение оказывалось выходцам из Германии. Будучи австрийцем Эберстарк стал почетным членом, и давал лекции в клубе по этимологии и астрологии. Со временем он начал составлять простейшие гороскопы для представителей аудитории и использовал их для предсказания событий в жизни слушателей. На одной из его лекций была молодая женщина, которая родилась 16 мая 1939 года, и Эберстарк нашел, что эта дата чрезвычайно благоприятная. "Я был сильно удивлен," рассказывает он. "Сравнение моего гороскопа с ее показало большую гармонию. Согласно нашим гороскопам она должна была быть для меня очень интересной и даже представлять сексуальную привлекательность. Но в противоположность этому, я совершенно не находил ее привлекательной. Я сделал ее гороскоп и забыл о ней, за исключением небольшого сожаения, что вот существует девушка, которая предназначена мне, но не вызывает у меня ни какой искры." Слишком плохо для гороскопа! Эберстарк вздыхает вспоминая эту неудачу. "Спустя две недели мой отец приехал ко мне," продолжает он. "а я выступал в Немецком клубе. Комната была полна людей. Только два места слева от меня Вим и я держали забронированными ля отца. Две девушки пришли позже других и попросили разрешения сесть где-либо где свободно и им дали эти места. Так они оказались за столом моего отца. Одна девушка показалась мне очень привлекательной. Когда я и Вим подошли к календарным задачам, для определения дней недели, я спросил ее о дне рождения. И это оказалось 16 мая 1939 - как раз тот день в котором должна родиться предназначенная мне девушка. Таким образом я знал ее гороскоп даже до того, как с ней познакомился. Это была Лени, а вторая девушка с ней была ее сестра. "Ну, мой отец пригласил их снова в это место, и в следующий когда я ее увидел я ей представился. Она не приняла меня всерьез. Она остановила меня в самом начале, сказав 'Вы слишком умный для меня. Вы не мой тип. Я не интересуюсь вами за исключением одного факта, что могу многому научиться от вас.' Затем она уехала в Лондон. 'Не ждите моего возвращения,' сказала она. Единственная причина что я не отстал от нее была в том как совпадали наши гороскопы, что она была предназначена мне. Я сделал так называемый композитный гороскоп-монтаж сравнение планет одного гороскопа с теми же планетами другого, и был абсолютно уверен, что это был типично свадебный гороскоп. И действительно мы поженились. Это заняло слишком много времени, отстоять мою точку зрения. Я встретил ее 16 октября 1962, а поженились мы 3 августа 1965." Это было предначертано звездами.

После того, как Вим Клейн оставил Женеву, лекции Эберстарка сфокусировались на его знаниях в языках.