Развитие творческого мышления и интеллекта

Из библиотеки Олега Степанова lk.net/~stepanov/

Часть четвертая

ОБЛАДАТЕЛИ УМСТВЕННОЙ ФЕНОМЕНАЛЬНОСТИ

Как недавно сообщала газета "Пакистан тайме", в пакистанском городе Равалпинди удивительные возможности демонстрировал артист Агаджи-хан. Он выходил на сцену, завязывал глаза плотной темной тканью и надевал на голову массивный стальной шлем, не имевший прорезей для глаз. За всей этой процедурой бдительно следили несколько зрителей.

Десять - двенадцать добровольцев из публики по очереди читали вслух какой-либо текст или произносили монолог. После прослушивания очередной "речи" Агаджи-хан начинал описывать внешность говорившего, в том числе его рост, вес, телосложение, цвет волос и глаз и, наконец, привычки и увлечения (последнее не всегда было приятно человеку). Все это "маг и волшебник" определял исключительно по голосу: громкости, тембру, звуковым модуляциям, акцентированию гласных и так далее. Ученые, присутствовавшие на сеансах Агаджи-хана, полагают: здесь нет фокуса или волшебства, зато имеет место область науки, которой до сих пор никто всерьез не занимался, - аудиологии. Но у нее весьма перспективное будущее например, в борьбе с терроризмом, шантажом и тому подобными преступлениями.

О другого рода феноменальности в 1990 году рассказал альманах "Феномен": 16-летняя киевлянка Ира Иванченко достигла скорости чтения 163 333 слова в минуту с полным усвоением прочитанного. Данное достижение было официально зарегистрировано в январе 1990 года в присутствии журналистов ряда украинских изданий. На рекорд Ира вышла благодаря специальной подготовке в киевском Центре развития мозга, в котором обучают методике быстрого чтения. По признанию слушателей школы, у многих возникает образное восприятие информации, когда тексты воспринимаются как бесконечная лента кино.

Неофициальный рекорд в скорости чтения составляет 416 520 слов в минуту и принадлежит другой 16-летней киевлянке, Евгении Алексеенко. Рекорд был зафиксирован 9 сентября 1989 года в присутствии 20 слушателей курсов. Для того чтобы целиком прочитать, например, такой журнал, как "Новое время", Жене требуется всего 30 - 40 секунд. Примерно минута уходит у нее на чтение книги среднего формата. Содержание прочитанного Женя пересказывает часами, не упуская даже мельчайших подробностей.

Память человека, как свидетельствуют результаты исследований ученых, хранит все когда-либо прочитанное и выдает это "на-гора" лишь тогда, когда того пожелает наше таинственное внутреннее "я". Это же "я" при определенных обстоятельствах может мгновенно произвести математические подсчеты, на которые не всегда способен даже самый мощный компьютер. Не это ли "я" буквально надиктовывает писателям и поэтам их произведения - иногда даже во сне? Не оно ли "виновно" в том, что неполноценные люди иногда обладают поражающими воображение музыкальными и иными способностями?

В 1991 году французский журнал "Пари матч" сообщил, что известный английский гипнотерапевт Дж. Китон провел эксперимент с английским издателем М. О'Мара. Введенный в гипнотическое состояние и отправленный в прошлое, О'Мара, к удивлению присутствовавших на сеансе свидетелей, вдруг заговорил с ирландским акцентом, назвал себя Стефаном и, дом за домом, стал описывать Дублин конца прошлого века. После четырех сеансов удалось установить фамилию "Стефана" - Гаррет. Кто он, кем являлся для О'Мары, установить не удалось.

Пожилая пациентка другого английского врача, Г. Фрибома, находившаяся в коматозном состоянии, вдруг начала говорить на чистейшем хинди. Выяснилось: когда пациентке было 3 года от роду, в доме ее отца были горничные-индианки, общавшиеся между собой на родном языке.

Одна из известнейших детских писательниц - Э. Блайтон рассказывает:

"Когда я приступаю к написанию очередной своей книги, я еще ничего не знаю ни о персонажах, ни о месте действия, ни о событиях, которые произойдут с героями этой книги. Я ставлю пишущую машинку на колени, закрываю глаза, отрешаюсь от всего окружающего и жду. И вот я начинаю видеть своих персонажей. Ясно различаю их внешность. Потом они начинают оживать, разговаривать. Пальцы, лежащие на клавиатуре пишущей машинки, автоматически фиксируют все происходящее с моими героями. Откуда все берется, сама не знаю. Но очередная книга готова".

По свидетельству Альберта Эйнштейна, самые блестящие идеи приходили ему в голову во время бритья. Поэтому гениальный физик, бреясь, проявлял особую осторожность, чтобы от неожиданности не порезаться. В 1976 году голландский математик Биллем Клейн установил мировой рекорд в скорости счета: за 163 секунды он сумел извлечь корень 73-й степени из числа, состоявшего из 499 цифр. Любопытно, что Клейн к этому времени находился уже в преклонном возрасте.

Зададимся вопросом: для чего человеку дан этот своего рода "черный ящик", регистрирующий мельчайшие детали нашего бытия? Может быть, это часть того вечного, что не исчезает со смертью человека? Ведь проблема "Кто мы, откуда и куда идем?" до сих пор не имеет решения. А в человеке так много неясного, загадочного и подчас даже почти фантастического! Зачем ему все это? Некоторые из способностей, приобретенных человеком при жизни посредством обучения, например способность к скорочтению, доступны почти всем. Другие же таланты даны природой - такие, как, скажем, способность к мгновенному счету. Научиться этому почти невозможно. О чем свидетельствуют такого рода феноменальные способности? Что это, отзвук грядущего, иными словами - сигнал из будущего, или просто-напросто оригинальная шутка природы? Как бы то ни было, но обладатели подобного рода умственной феноменальности всегда привлекают наше внимание. Познакомимся же с некоторыми из них. Начнем с людей-счетчиков.


ЛЮДИ-СЧЕТЧИКИ

Когда-то давным-давно, где-то в середине 1960-х годов, один из авторов этой книги, Игорь Винокуров, случайно обнаружил, что в коллективе научной лаборатории, в которой он тогда работал, обитает сотрудница, психолог по профессии, назовем ее А. А., способная мгновенно складывать в уме длиннющие столбики трехзначных цифр. Вот как это произошло. Слово - Игорю Винокурову.

"В те давние времена электрические счетные машинки (не говоря уже об электронных) еще только стали появляться. Поэтому все расчеты производились с помощью логарифмической линейки или арифмометра, а то и в уме. Другой вычислительной техники в обычных, гражданских учреждениях тогда практически не было. Нашей же лаборатории был положен всего лишь один-единственный арифмометр.

Но однажды возникла ситуация, когда было необходимо быстро обработать результаты эксперимента, в ходе которого мы получили колоссальное количество трехзначных цифр. Самым тяжелым оказался первый этап обработки: полученные числа следовало сложить в определенном порядке, к тому же быстро - время не ждет, так как от результата их обработки зависело решение о том, как строить следующий опыт, который должен состояться завтра, - его нельзя было откладывать ни на день! Посредством арифмометра, к тому же единственного, расчеты могли быть выполнены лишь с непростительным опозданием.

Однако мое тогдашнее, в высшей степени неординарное начальство приняло неординарное же решение: процедуру сложения длиннющих столбиков трехзначных чисел осуществить в уме силами всех без исключения сотрудников лаборатории! С этой целью длинными полосами цифровых распечаток заклеили одну из свободных стен лаборатории. Каждому из сотрудников, а их было свыше двадцати, достался сплошь покрытый столбиками цифр кусок стены шириной около полуметра и длиной почти метр. Мы встали каждый у своего участка и обреченно принялись складывать числа в уме.

Первое время в помещении лаборатории стояла полная тишина: все, как один, сосредоточенно считали про себя, некоторые даже шевелили при этом губами. Затем, несколько подустав, мы стали ревниво следить за успехами соседей: они были невелики, никто особо не вырывался вперед. Однако мое внимание привлекло странное поведение моей соседки слева той самой очаровательной А. А. Мне показалось, что она работает спустя рукава: водит по столбцу не пальцем, как все, а глазами, причем невероятно быстро, и тут же записывает сумму под столбцом. Но вперед не вырывается, следит за тем, чтобы особо не высовываться. Неужто как-то ловчит или вообще халтурит? Я деликатно поинтересовался, уверена ли она в правильности результатов суммирования, и в ответ получил предложение самолично проверить их. Я сложил в уме несколько просчитанных А. А. столбцов, и только в одном наши результаты разошлись. Пересчитал этот столбец вторично оказалось, ошибся я. Тогда А. А. раскрыла мне свой секрет. Оказывается, она владеет способностью мгновенного счета в уме, но напряженная работа в таком режиме отдается головной болью. Конечно же она смогла бы обсчитать всю стену за десяток-другой минут, но боится, что от этого расколется голова. Но пуще всего опасается стать штатным человеком-счетчиком - ведь в лаборатории уйма времени уходит на обсчет результатов экспериментов!

Я обещал А. А. хранить ее столь уникальный секрета и продолжал это делать до тех пор, пока ей грозила эта опасность. Сейчас она ей уже не грозит, а потому я и раскрываю ее необычную тайну..."

Но продолжим знакомство с другими людьми-счетчиками. Их не так-то мало на свете, но одни из них, подобно А. А., скрывают свой дар по тем или иным причинам, другие же вообще не обращают на него внимания, считая, что так положено - мол, это умеют все, и нередко удивляются, что другие на такое не способны. Подобного рода "скрытностью" отличаются даже такие чудо-счетчики, а их на Земле вряд ли наберется несколько десятков, - которые обладают умением оперировать в уме многозначными цифрами со скоростью современных ЭВМ.

Так, инженер Ю. 3. Приходько из Димитровграда чуть ли не до тридцати лет и не подозревал, что его умение считать в уме уникально. Правда, ни в школе, ни в стенах Днепропетровского инженерно-строительного института, где прошли его студенческие годы, он никогда не пользовался при расчетах записями или логарифмической линейкой. Более того, однокурсники нещадно его эксплуатировали, то и дело спрашивая: сколько будет... Однако все это скорее забавляло Приходько, чем обременяло.

И вот в 1968 году Юзефу Зиновьевичу случайно попалась на глаза статья в журнале "Наука и жизнь" об артисте-математике Р. С. Арраго (о нем чуть позже). То, чем Арраго вызывал беспредельное изумление публики, Юзеф Зиновьевич тут же с легкостью воспроизвел без каких бы то ни было предварительных тренировок. "Вероятно, мало кому удавалось так удивить самого себя", - вспоминал Приходько, как о том писал двадцать лет тому назад Александр Бородин в статье "Три, семь, четыре..." ("Литературная газета" от 19 июля 1978 года).

Как свидетельствует Бородин, вместе с неожиданным открытием Приходько посетили и сомнения. Ведь его уникальная способность к сверхбыстрому счету в уме в конечном счете оказалась никому не нужной! Но это открылось не сразу. Вот что рассказывает о своем опыте общения с чудо-счетчиком и о возникших в связи с его уникальными способностями проблемах Александр Бородин:

"Юзеф Зиновьевич решился на несколько публичных выступлений в школах и местном пединституте, а спустя два года, будучи проездом в Москве, устроил по своей инициативе соревнование с ЭВМ в павильоне вычислительной техники ВДНХ СССР. Об этом факте появились заметки в ряде центральных газет.

- На этом, - говорит Юзеф Зиновьевич, - все кончилось. Феномен никого не заинтересовал. С тех пор я много размышлял о том, какую практическую пользу может принести моя способность считать в уме, но ничего путного не придумал. Живи я хотя бы лет пятьдесят назад, моя помощь оказалась бы полезной при сложных инженерных или, например, банковских расчетах, а сейчас с этим прекрасно справляются машины. Менять же профессию инженера-строителя на беспокойную жизнь артиста, пусть даже артиста такого оригинального жанра, я не хочу. Слишком это серьезный шаг, чтобы решиться на него почти в сорок лет, да и нет у меня сценического призвания.

- Юзеф Зиновьевич, покажите, как вы считаете, - попросил я и достал из портфеля электронный бухгалтерский калькулятор.

Начали с "простого" - перемножения двух четырехзначных чисел. Приходько, не задумываясь, писал на бумаге ответы, я нажимал вслед за этим клавишу со знаком "=", и на индикаторе вспыхивали зеленые цифры. Все совпадало. Перешли к пятизначным, затем шестизначным множителям - результат тот же. На этом возможности калькулятора иссякли, потому что ответы просто перестали умещаться в его двенадцатиразрядном индикаторе. Тогда приступили к извлечению корней - квадратных, кубических, седьмой степени, двенадцатой... Делали это так: я просил Юзефа Зиновьевича отвернуться и перемножал с помощью калькулятора какое-нибудь число само на себя несколько раз, а потом показывал ему результат. На обратную операцию у Приходько уходило несколько секунд. Ошибок он не делал.

Подошла очередь последнего, самого серьезного испытания. Перед командировкой я побывал в Вычислительном центре Академии наук СССР и попросил возвести произвольно выбранное двузначное число в очень большую степень. Для этой цели наиболее подходила машина "Мир-2". Старший инженер ВЦ Ирина Анатольевна Лазарева набрала на клавиатуре программу и сказала: "Можете засечь время". Через шесть минут машина исторгла из своих недр длиннющую перфоленту, "голову" которой затем вставили в цифропечатающую приставку. Та застрекотала, как пулемет, пропуская через себя метры перфоленты, и в результате я получил обыкновенный лист бумаги с двадцатью одной строкой цифр. Вот этот-то лист я и вручил Приходько. Минуты две Юзеф Зиновьевич изучал это чудовищное число. Одновременно я растолковывал ему свой план: когда знакомство с числом-монстром закончится, я дам знать, корень какой именно степени надо извлечь, и засеку время.

- Я готов, - сказал Приходько. Глядя на секундную стрелку своих часов, я достал из кармана и показал Приходько листок с четырьмя цифрами - "1137". Юзеф Зиновьевич взглянул на него, наморщил лоб, зашевелил губами и через девять секунд произнес: - Тринадцать! Ответ был правильным.

Потом, - продолжает А. Бородин, - мы поговорили о разных разностях: о погоде, о рыбалке ("Ни одного выходного не пропускаю", - сказал Приходько), об учебе десятилетнего сына ("Отличник!"). Сам Игорь был увлечен привезенным мной калькулятором. Он не отрывался от этого чуда бухгалтерской техники даже во время шахматной партии, что не помешало ему, однако, без труда обыграть гостя.

- Кстати, Игорь, видимо, унаследовал мою любовь к цифрам, - сказал Юзеф Зиновьевич.

- Напишите какое-нибудь сороказначное число.

Я написал в одну строку пять телефонных номеров моих знакомых и свой почтовый индекс.

- Сынок, иди в ту комнату и выучи вот это. Игорь неохотно отодвинул калькулятор в сторону и, забрав мою запись, уединился. Через две минуты он безошибочно повторил все цифры.

- А теперь в обратном порядке, - попросил отец. Игорь проделал то же самое, но уже с конца". Александр Бородин задается вопросом: что же обо всем этом думают специалисты? Он продолжает: "После разговоров с математиками у меня сложилось впечатление, что "человек-компьютер" не представляет для них особого интереса. "А как же те многочисленные приемы, упрощающие устные вычисления, о которых рассказывал мне Приходько?" - спрашивал я. Мне разъясняли, что эта область уже исследована специалистами и представляет собой вчерашний день математики. В частности, упоминалась система быстрого счета, разработанная цюрихским профессором математики Я. Трахтенбергом. Что же касается практического использования людей-счетчиков, то здесь - и мои собеседники разводили руками - ничего придумать, пожалуй, не удастся. Машины ведь не устают и практически не ошибаются, могут работать чуть ли не круглые сутки, а если их нужно проверить, то это можно быстро сделать с помощью других машин. Так что увы...

Психологи проявили несколько больший интерес. "Уникумы, подобные Приходько, демонстрируют нам огромные резервы, которые таит в себе человеческий мозг", - сказал академик АПН СССР Анатолий Александрович Смирнов, длительное время исследующий проблему памяти и запоминания в ходе обучения и практической деятельности. (Способности Приходько несомненно, базируются на особых свойствах его памяти.) В этой области уже многое сделано психологами, биофизиками, биохимиками, физиологами. Известно, какие нарушения памяти и мышления вызывают поражения тех или иных участков мозга. Исследования памяти проводятся уже на молекулярном уровне. А вот в чем заключаются органические отличия мозга обыкновенного человека от мозга тех же счетчиков - пока неизвестно. Короче говоря, научная сторона этого вопроса похожа на карту только что открытого материка: контуры обозначены, а посередине - белое пятно".

Позвонил Бородин и генеральному директору Росконцерта Владиславу Степановичу Ходыкину. "У нас есть артисты, выступающие с демонстрацией различных математических трюков, - сказал он. - Это одна из разновидностей так называемого оригинального жанра. Однако и показ необыкновенного нуждается в серьезной режиссерской подготовке. У исполнительского искусства свои требования, которые не всегда удается совместить даже с уникальными природными задатками". Против этих слов ничего, пожалуй, не возразишь.

А ведь все началось с горького письма Приходько в редакцию. Он сетовал на то, что "интеллектуальное давление" электронно-вычислительной техники делает его уникальные способности никому не нужными. "Итак, заключает автор статьи, - нотки горечи в письме Приходько - не надуманная поза, они вызваны хотя и редким, но реально существующим противоречием. Но почему принято столь однобоко оценивать феномен сверхбыстрого устного счета? Быть может, и в наш век ЭВМ он может быть полезен не как один только оригинальный эстрадный трюк?

Способность манипулировать в уме большими числами, как известно, с детских лет была присуща некоторым крупным ученым - Амперу, Гауссу, Эйлеру. Трудно, разумеется, судить, какую роль играло это качество в их научном творчестве. Однако мы можем предположить, что в сочетании с другими качествами умение производить мыслительные операции с большим количеством информации может способствовать выявлению неизвестных ранее закономерностей и взаимосвязей материального мира. Может быть, стоит эту проблему серьезно исследовать?

Я думаю об Игоре: если бы педагогам удалось придать развитию его способностей широкое направление и одновременно привить интерес к какой-либо перспективной области знаний, то, кто знает, может быть, его ожидала бы более интересная, яркая судьба в науке?

... Когда я уже заканчивал эту статью, пришло письмо из Димитровграда. "После вашего отъезда, - писал Юзеф Зиновьевич, Игорь стал приставать ко мне с расспросами о том, как я считаю. Я познакомил его с некоторыми приемами, в частности с принципом логарифмирования. И вот сейчас он уже может за несколько минут в уме извлекать корни из больших чисел. Как быть? Что делать дальше?" Действительно, что делать?

Я включаю диктофон и слышу звонкий мальчишеский голос: - Три, семь, четыре..."

Родись Приходько несколькими десятилетиями раньше и вовремя открой в себе столь уникальный дар, вопросов "как быть?" и "что делать?" ни у него, ни у окружающих, скорее всего, не возникло бы. Обязательно нашелся бы человек, знающий ответы на эти неудобные в наши дни вопросы. Что это действительно так, свидетельствует история американского чудо-счетчика Уиллиса Дайзарта. Вот как ее излагает Ф. Эдвардс:

"В 1940 году, когда Уиллису Дайзарту было только 16 лет, но он уже был известен благодаря своим феноменальным способностям производить в уме сложнейшие математические расчеты, предприимчивая газета, издававшаяся в Миннесоте, наняла его для освещения хода выборов и продвижения кандидатов. Главная задача газеты состояла в том, чтобы оперативно собрать и обработать массу информации по результатам выборов и подать ее общественности, намного опередив своих конкурентов. Газета, как потом оказалось, не ошиблась в своих расчетах и знала, кого нанимать.

Уиллис принадлежал к немногочисленной группе избранных, известных как чудо-математики. Он обследовался многими психологами и математиками вовсе не для того, чтобы обнаружить подвох или надувательство, которых не было, а с единственной целью - изучить, насколько безграничны его возможности, и, если удастся, узнать, каким образом он их приобрел. Как и во всех подобных случаях, и медики, и математики уходили от Дайзарта убежденными в его величайших способностях, так и не поняв природы удивительного дара.

В тот вечер 1940 года молодой Уиллис Дайзарт стоял перед батареей микрофонов и тут же выдавал сводку по поступающим данным. Он моментально определял точное соотношение голосов в пользу того или другого кандидата в процентах, абсолютных цифрах и на текущий момент предсказывал шансы любого из них. Суммируя голоса по избирательным участкам, он тут же выдавал общее количество голосов, поданных за кандидатов. Стоит ли говорить, что, наняв Уиллиса, газета обставила всех конкурентов по выдаче данных, в распоряжении которых были обыкновенные вычислители со счетными машинками.

А для одаренного юноши, стоявшего перед микрофоном, это было обычным делом. Для устранения монотонности в выдаче результатов и шансов кандидатов Уиллис попросил издателей сообщить ему даты рождения кандидатов. И тут же говорил в микрофон, сколько лет, месяцев, дней, часов, минут и секунд прожил тот или иной кандидат. Такая задача была совершенным пустяком для человека, который меньше чем за 4-5 секунд умножал любое семизначное число на любое шестизначное.

А вот случай сугубо практический. Один строитель получил подряд на строительство большого здания школы. Он обратился к Уиллису с просьбой подсчитать, какое количество кирпичей потребуется для строительства здания. Он сообщил Уиллису размеры школы, количество окон, их площадь, размеры дверей и облицовки. Через 7 секунд Уиллис назвал ему цифру. Когда здание было построено, у подрядчика осталось лишних полкирпича.

Уиллис Дайзарт ходил в школу недолго и специальной математической подготовки, кроме азов арифметики, не получил. Ничего, кроме Библии, он в жизни до конца не прочитал, уверяет Уиллис; это же подтверждают и его родители".

Правда, другим чудо-счетчикам везло значительно меньше: их способности в основном эксплуатировали устроители зрелищных мероприятий, но время от времени в них пытались разобраться и ученые. Пожалуй, описание ряда известных своей способностью к сверхбыстрому счету в уме людей следует начать с Джедедая Бакстона (1702-1772), который, по уверению Эдвардса, был не только неграмотен, но при этом еще и глуп. Но он непревзойденно жонглировал цифрами, поскольку мог решать фантастические по сложности задачи во время разговора или работы.

Известный ученый Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) был не только величайшим математиком своего времени: в очень раннем возрасте он отличался уникальной способностью считать в уме. В три года он совершенно обескуражил отца, найдя ошибку в его подсчетах. Гаусс знаменит своими открытиями в области магнетизма, а то, что он был таким вундеркиндом, почти все забыли.

Другим гением счета в уме был уроженец Новой Англии Зира Колберн, приехавший в Лондон в 1814 году в десятилетнем возрасте. Там он давал представления, удивлявшие публику: чуть более минуты понадобилось Колберну, чтобы возвести число 8 в шестнадцатую степень. Ответ оказался правильным 281 474 976 710 656. Квадратные корни он извлекал моментально, чем немало изумлял ученых мужей Европы. Но, по мере того как он взрослел и получал образование, способности его снижались и в конце концов установились на уровне чуть выше нормального.

Самым известным английским вундеркиндом в этой области следует считать Джорджа Биддера (1806-1878). Родился он в семье бедного каменщика. Едва отец убедился в его необыкновенных способностях, как тут же отправился с ним в турне. От участия в этом изнуряющем предприятии Джорджа выручили поклонники его таланта, устроив его учиться в Эдинбургский университет, где в 1822 году он завоевал приз лучшего математика. Когда мальчику было 12 лет, комиссия из нескольких профессоров задала ему вопрос: если маятник проходит 9 и 1/4 дюйма в секунду, сколько дюймов пройдет маятник за 7 лет 14 дней 2 часа 1 минуту 56 секунд, если условно принять, что в году 365 дней 5 часов 40 минут и 50 секунд? Джорджу минуты не понадобилось для правильного ответа - 2 165 625 744 и 3/4 дюйма.

Когда профессора поинтересовались, как же ему удалось так быстро вычислить, он ответил: "Видите ли, сэр, вы сказали, что все годы равны, поэтому я высчитал сначала для одного года и умножил на 7. Затем я перешел к месяцам, дням, часам, минутам и секундам. Это же так просто".

Может быть, замечает Эдвардс, и просто, если вы случайно обладаете умом Джорджа Биддера, вундеркинда-математика, впоследствии ставшего инженером-строителем с мировым именем в области гражданского строительства. Доки Виктории - это памятник Джорджу Биддеру, сохранившийся до нашего мени, в то время как о его уникальных способностях считать в уме уже давно забыли.

Иоганн Дазе из Гамбурга (1824-1861) был гением в числах и, как утверждает Эдвардс, почти идиотом в жизни. С одного взгляда он мог определить, сколько книг стоит на полке или сколько горошин рассыпано на столе. Он не понимал простейших математических условий, но его все-таки использовали в научных расчетах. Пожалуй, самый удивительный рекорд он поставил, перемножив в уме два стозначных числа за 8 часов 45 минут.

Сын пастуха десятилетний неграмотный подпасок с Сицилии Вито Мангамеле 3 июля 1839 года крайне удивил академиков Парижской академии наук своей ловкостью в математических вычислениях. Почтенные академики онемели, когда Вито смог извлечь в уме кубический корень из числа 3 796 416 всего за тридцать секунд. Затем его попросили назвать число, куб которого равен сумме пяти квадратов. Мальчик заморгают и ответил: "Пять". Потом уже моргали академики...

Американца Т. X. Саффорда (1836-1901) причисляют к известным астрономам своего времени, но он еще отличался и тем, что мог быстро считать в уме. В девять лет он выпустил альманах, используя новые правила вычисления солнечных затмений. В десять лет его попросили умножить два 18-значных числа, и через 58 секунд он дал правильный 36-значный ответ.

Кажется, что положение в обществе, уровень грамотности и образования никак не коррелирую со способностью к сверхбыстрому счету. Это прекрасно показывает история одного американского paба - старого Тома Фуллера. Хотя Том был совершенно неграмотным, он тем не менее мог умножать десятизначные числа на числа такого же ряда. Делал он это как бы интуитивно и почти мгновенно. Среди обращавшихся к Тому за помощью был и Джордж Вашингтон, попросивший его подсчитать стоимость урожая табака.

Другим талантливым американским чуда-счетчиком тех времен был Рубе Филдс из Джонсон-Каунти в штате Миссури. В детстве его считали "нерадивым лентяем", потому что он отказывался ходить в школу, аргументируя это тем, что там превратится в "такого же недоумка, как и другие". Говорят, что в сорок лет, когда к нему подступались разные академики, желающие узнать секрет его необычных умственных способностей, он мог решить проблему быстрее, чем им удавалось ее сформулировать. Отчет тех времен свидетельствует: "Рубе Филдсу была поставлена такая задача: известно расстояние по железной дороге между двумя пунктами и размеры колеса; когда же только начали произносить: требуется узнать, сколько оборотов совершит колесо, - как он уже сказал ответ. Когда ему читали пять или шесть чисел с листа, то при произнесении последней цифры самого нижнего числа он сразу называют сумму". Его ответы были быстрыми и точными и явно достигались каким-то интуитивным озарением. Сам Филдс не мог объяснить, как он это делает. Несмотря на многочисленные предложения, он отказывался выступать перед публикой в цирке или участвовать в каком-либо еще зрелищном мероприятии, хотя время от времени получал деньги за участие в конференциях.

Родившийся в 1867 году Жак Иноди в мальчишеском возрасте разгуливал по улицам Марселя с дрессированной обезьянкой на плече, в грубом платье и с чашкой для сбора милостыни. Однако малыш Жак вызывал к себе нечто большее, чем только чувство жалости к малолетнему бродяжке. Одним из его любимых фокусов было проведение вычислений, на которые по скорости способны только нынешние компьютеры. Уже в семилетнем возрасте он давал публичные выступления, на которых с успехом извлекал кубические корни и даже корни пятой степени. Ему понадобилось меньше двух секунд, чтобы вычесть из 21-значного числа другое число того же порядка. Иноди отличался от своих коллег "математических уникумов" тем, что бубнил что-то себе под нос, когда работал. Он уверял, что не видит ответов, а слышит их, когда говорит сам с собой.

Редкий талант Жака быстро привлек к нему внимание одного богатого марсельца, который, пораженный силой ума мальчика, привез его в 1880 году в Париж, чтобы показать знаменитому Антропологическому обществу. Там, смутив самых ярких представителей академического мира Франции, он меньше чем за десять минут перемножил числа в несколько миллиардов каждое. Когда его спросили, как ему удалось получить правильный ответ, он пояснил, что в его голове вычисление происходит иначе, чем у обычных людей, - справа налево.

При покровительстве некоторых знаменитых ученых будущее Жака, маленького уличного попрошайки, было обеспечено. Но, выказав необычную тягу к знаниям, он первым делом попросил не вручать ему груду книг по математике и не учить решать уравнения. Он попросил перво-наперво научить его писать и читать!

Американец Оскар Мур впервые продемонстрировал свои способности, когда ему было всего три года. Он родился в бедной семье в городе Вако штата Техас 19 августа 1865 года. И вскоре превратился в главную приманку центрального мюзик-холла этого города, когда уникальные возможности его мозга привлекли внимание публики.

Малыш был не просто чрезвычайно умен, он мог воспринимать информацию так быстро, что его yм превратился в настоящую энциклопедию еще до того как он научился ходить. Трудно найти другой случая такой же феноменальной памяти в сочетании с гениальностью. Тем более если учитывать, что Оскар родился слепым.

Будучи ласковым и нежным ребенком, он быстро завоевал любовь своих учителей и легко установил контакт с людьми, которым, несмотря на всю их образованность, часто приходилось сильно стараться, чтобы поспеть за его мыслью. Задолго до достижения подросткового возраста он не только освоил университетскую программу, но и стал соперником самых блестящих умов своей страны.

В первых десятилетиях нашего века на сценах множества стран мира блистал талантом к сверхбыстрым вычислениям знаменитый Арраго. В России о нем помнят до сих пор. Свидетельство тому - напечатанная в декабре 1997 года прекрасная статья Трофима Беленко об этом чудо-счетчике. Она называется "Это непостижимо и... только". Материал достоин того, чтобы быть представленным без сокращений. Вот он.

"Способности этого человека, - не без оснований утверждает Трофим Беленко, - поражали и ставили в тупик всех, кому довелось видеть его искусство. "Гений калькуляции", "волшебник вычислений", "чудо природы" - так писали о нем, и в этом не было ни малейшего преувеличения.

Фамилия Арраго стала псевдонимом Романа Семеновича Левитина. Он родился в 1883 году в Конотопе на Украине в небогатой и многодетной еврейской семье. Арраго вспоминал: "Я уже с детства проявлял большую склонность ко всякого рода вычислениям, любил манипулировать цифрами и всегда старался вычислять в уме". Цифровые задачи не оставляли его даже на прогулках. Более того, по ночам он долго не мог уснуть, увлеченный вычислениями в уме, легко "управляясь" с огромными числами.

В 17 лет началась трудовая жизнь юноши - контролером в конторе оптового торговца мануфактурой. Подсчитывая в уме стоимость наличного товара, этот странный контролер в мгновение ока перемножал многозначные числа, поражая своих сослуживц."

Однако работа в конторе мало устраивала чудо-счетчика. Хотелось поступить в университет, но в России дорога в университет для евреев была закрыта, и юноша уехал за границу, в Париж. В 1902 году он стал студентом математического факультета Сорбонны.

Вскоре в университете узнали о необыкновенном даровании студента из России. Да и не только там. Он демонстрировал молниеносные вычисления в модных салонах, в литературных кружках - пока для собственного удовольствия. На вопросы, как ему удается быстро вычислять, смущенно пожимал плечами: он и сам этого не знал.

После третьего курса, не имея возможности платить за обучение, юноша был вынужден покинуть университет. Видя его огорчение, один из профессоров посоветовал: "Идите на эстраду - там вы заработаете больше, чем в науке. Поверьте, вас ждет большой успех. Только возьмите какой-нибудь звучный псевдоним, например Арраго". Бывший студент внял доброму совету, и у него началась новая, очень нелегкая жизнь.

Дебютировал Арраго 23 ноября 1908 года в Брюсселе на эстраде модного театра "Скаля". Он страшно волновался перед выступлением, но волнение оказалось напрасным. Каждый номер вызывал бурю аплодисментов и крики "браво". Со временем Арраго убедился, что волнение даже содействует успеху, усиливая способности к быстрым вычислениям.

Арраго объехал многие крупные города Англии, Испании, Италии, Германии, Австрии, Голландни. Побывал даже в Алжире. Потом получил приглашение на гастроли в Аргентину и Бразилию. Семь месяцев продолжалось турне по Новому Свету. Арраго возвратился в Европу в ореоле всемирной славы!

Первое его выступление на родине состоялось весной 1912 года в Москве на сцене ресторана "Яр". 10 марта того же года газета "Московский листок" писала: "В роскошном Наполеоновском зале у "Яра" ежедневно невероятное скопление избранной публики, с изумлением следящей за поразительными сеансами Арраго. То, что он исполняет на эстраде, совершенно не укладывается в рамки действий нормального человеческого мозга. В самом деле, сеансы Арраго похожи на сказку и не имеют решительно никаких объяснений. Это - непостижимо и... только".

За считанные секунды Арраго возводил в квадрат и куб десятизначные числа, извлекал из этих чисел корни, разумеется, не пользуясь ни карандашом, ни мелом. Он уходил за кулисы, а его ассистент записывал на двух черных досках высокие столбцы шестизначных чисел, названных публикой. Возвратившись на сцену, артист-математик бросал быстрый взгляд на столбцы, в секунду складывал числа на каждой доске и называл разность полученных сумм. Затем (почти не задумываясь) возводил в квадрат четыре шестизначных числа, предложенных зрителями, и все результаты суммировал. Все это в стремительном темпе. Закончив подсчет, он выкрикивал семь промежуточных результатов и восьмой окончательный.

Несколько человек из публики медленно проверяли подсчеты артиста на бумаге. Зал взрывался громом аплодисментов, когда все убеждались, что ответы верны! Мало того, Арраго держал в памяти все числа, которыми оперировал во время сеанса, и повторял их в конце. А таких чисел набиралось от 50 до 75. Поражало зрителей и то, как мгновенно Арраго определял день недели, когда ему называли год, месяц и конкретное число. Для этого тоже требовалось сделать в уме непростой расчет.

Известный популяризатор науки, Я. И. Перельман был знаком с Арраго. "Я имел возможность наблюдать вычислительную работу этого феноменального счетчика не только на эстраде, но и в домашней обстановке, - вспоминал Яков Исидорович. - И мог убедиться, что никакими особыми вычислительными приемами он не пользовался, а считал в уме, в общем, так же, как и мы на бумаге. Но необычайно цепкая память помогала ему обходиться без записи промежуточных результатов". Эта же удивительная память позволила Арраго легко овладеть многими иностранными языками - французским, английским, немецким, итальянским, испанским, голландским и польским.

Легкость, с которой работал Арраго, была обманчивой. В действительности же в процессе сеанса он испытывал колоссальное напряжение. Те, кто сидел ближе к эстраде, замечали у этого "маленького, худого человека с горящими глазами и нервными движениями" дрожащие мускулы на лице и другие приметы крайнего сосредоточения. "Арраго - особый талант, явление - ненормальное, - писал журнал "Артист и сцена". - Преклоняясь перед его работой, одновременно на сердце такая жалость, такая грусть... Вы имеете перед собой не человека, а обнаженные нервы. Чем это кончится?"

После выступлений в Москве Арраго отправился на гастроли в Петербург. Здесь он выступал в театре "Палас" на Михайловской площади (ныне Театр музыкальной комедии). Однажды, возвратившись с очередного сеанса, Арраго прилег и... потерял сознание!

Врачи поставили тревожный диагноз: воспаление мозга. Когда артист открыл глаза, лечивший его врач профессор Гервер вдруг спросил: "Сколько будет, если 327 умножить на 649?" И Арраго слабым голосом ответил: "212 223". Профессор улыбнулся: "Ну, значит, положение ваше не так уж плохо, однако выступления придется на некоторое время оставить".

Вынужденный отдых Арраго продолжался недолго, и снова для "волшебника вычислений" началась кочевая жизнь. Он выступал в Одессе и Харькове, Николаеве и Херсоне, Минеральных Водах и Баку. Уникальный талант Арраго не мог не привлечь внимания невропатологов, психиатров, психологов. В Петербурге им заинтересовался академик В. М. Бехтерев. В Москве Арраго обследовала группа врачей во главе с известным профессором Н. Н. Баженовым. Испытывали его и в Киеве, и в Иркутске. Однажды даже организовали соревнование Арраго с арифмометром, и победу одержал артист, опередив машину на 8 секунд. Но и самые видные психиатры и психологи были бессильны объяснить его удивительные способности.

Еще в дореволюционное время один московский журнал советовал Арраго поскорее оставить тяжелое нервное искусство и "с небес счетной гениальности спуститься на землю здравым и невредимым". Но Арраго думал иначе. Он выступал еще много лет. В годы Великой Отечественной войны давал сеансы в госпиталях и воинских частях, а после войны - в театрах и на аренах цирков. Прожил он не очень долго и умер в Ленинграде 29 ноября 1949 года в возрасте 66 лет".

А вот что засвидетельствовал в своих воспоминаниях о встречах с Арраго известный физиолог, член-корреспондент Академии медицинских наук СССР, профессор Л. Л. Васильев: "В Бехтеревском институте мозга автору довелось участвовать в обследовании феноменального счетчика Арраго. Представьте себе классную доску, на которой кто-либо из присутствующих пишет колонку из 10- 12 пятизначных или шестизначных чисел. Требуется подсчитать сумму написанных чисел. Арраго делал это с невероятной быстротой. Едва кинув взгляд на доску, он буквально "выпаливал" ответ с такой скоростью, что его едва удавалось записывать. "Простой же смертный" выполнял эту счетную операцию с мелом у доски не раньше чем за несколько минут, да и то нередко с ошибками. Замечательно, - добавляет профессор, - что феноменальная способность к устному счету проявляется у таких одаренных счетчиков как бы в готовом виде, обычно очень рано - еще в дошкольном возрасте" (Васильев Л. Л. Внушение на расстоянии. М., 1962).

Помнят в России и о другом отечественном чудо-счетчике - Владимире Зубрицком, как о том свидетельствует недавняя публикация Геннадия Трофимова. Вот что он пишет об этом чуде XX века:

"Известный иллюзионист А. А. Вадимов (Алли-Вад) видел первые гастроли Володи Зубрицкого. "Цирк Никишна на Нижегородской ярмарке широко рекламировал "чудо XX века" - семилетнего Володю, - вспоминает Вадимов. - На манеж выходил мальчик, одетый в костюмчик с матросским воротником, с ним выходил мужчина средних лет и, представив Володю зрителям, предлагал давать задачи".

Публика называла числа. Володя, лишь немного подумав, умножал четырехзначное число на четырехзначное, возводил в степень, извлекал из больших чисел квадратные и кубические корни. На черной доске изображали квадрат, разделенный на 25 клеток. В каждой клетке писали цифру (от нуля до девятки), Володя некоторое время смотрел на таблицу, произносил: "Готово!" - и, не глядя на доску, перечислял написанные цифры в любом порядке, в любой строке и по диагоналям. Затем, по просьбам зрителей, он называл даты различных исторических событий, демонстрируя свою действительно феноменальную память.

В сентябре 1912 года Володю Зубрицкого привезли на гастроли в Москву, а в конце октября - в Петербург. Он выступал здесь на арене знаменитого цирка Чинизелли. "Всех поражает, - писал петербургский журнал, - как этот семилетний мальчик решает в уме такие сложные числовые задачи, какие и на бумаге-то - можно решить лишь после пяти-шестиминутной работы".

В один из дней Володя был приглашен в редакцию известного тогда в Петербурге "Синего журнала". Он пришел вместе со своим репетитором. В присутствии сотрудников редакции мальчик дал свой обычный сеанс. "Когда все захлопали в ладоши, - писал корреспондент журнала, - у Володи на лице было самое безразличное выражение. "Чему тут удивляться? - казалось, говорило оно. - Такая простая штука".

Кто-то спросил: "Какой день недели был 29 августа 1873 года?" Володя ответил, что среда и, внимательно взглянув на задававшего вопрос, добавил недоверчиво: "А вы-то сами знаете, какой был это день?"

В заключение его попросили оставить автограф: "Ну, напиши, что ты больше всего любишь". Мальчик-вундеркинд, нахмурив лоб и чуть подумав, написал нетвердым еще, неровным почерком: "Я люблю учиться и бегать. Володя Зубрицкий". И в этой короткой фразе выразилась вся трагедия маленького артиста, лишенного детства и вынужденного ежедневно напрягать свой неокрепший мозг, манипулируя огромными числами. Суровый и строгий отец Володи, воспитанный на жестоких обычаях цирка, не знал жалости и спешил заработать на чудесных способностях сына как можно больше. Он заставлял его выступать несколько раз в день, и не только в цирке, но и в гимназиях, в институтах, на различных вечерах. Учиться в школе Володя не мог некогда было. Зато в Киеве отец уже строил просторный каменный дом...

Через много лет, уже взрослым человеком, Владимир Зубрицкий вспоминал, что в детстве по ночам его мучили кошмары. Он ненавидел цирк. Несколько раз вместе с братом (тот был старше всего на год) пытался убежать из дома. Но каждый раз их водворяли обратно.

Известный московский невропатолог Г. И. Россолимо тщательно исследовал Володю Зубрицкого и, отмечая удивительную зрительную и слуховую память мальчика, настоятельно советовал прекратить его выступления. Говорили, что сам граф С. Ю. Витте предлагал устроить Володю в реальное училище на полном государственном обеспечении. Но отец и слышать об этом не хотел.

"Синий журнал" писал в одном из своих номеров: "Володя Зубрицкий действительно гениальный ребенок. Если он будет жить и развиваться нормально, человечеству придется познакомиться с таким чудом, о котором как-то даже жутко говорить". Предсказанию этому, однако, не дано было сбыться. Началась первая мировая война. Зубрицкого-старшего мобилизовали на фронт, и выступления юного циркового математика прекратились. В тринадцать лет он записался добровольцем в красноармейский батальон. Затем служил разведчиком на бронепоезде. Был ранен в голову и контужен. Подлечившись, снова воевал. До 1921 года служил на флоте. С гражданской войны возвратился в Киев. Мелькнула было мысль снова стать цирковым артистом, но он отбросил ее, поскольку уже не чувствовал в себе тех способностей, которыми блистал раньше. Поэтому выбрал для себя работу самую прозаическую - поступил матросом-спасателем на водную станцию.

В Великую Отечественную Владимир Зубрицкий снова воевал - на тральщиках и бронекатерах. В 1943 году был ранен. Дослужился до звания капитана 3-го ранга. Иногда рассказывал сослуживцам о своем .необычном детстве, о выступлениях на арене и шумном успехе. Те не верили. Да ему и самому его прошлое казалось каким-то странным, удивительным сном..."

Вот уже более полувека продолжает удивлять своим фантастическим даром чудо-счетчик Шакунтали Дэви из Индии. Как пишет Ф. Эдвардс, ее в 19-летнем возрасте в 1951 году привезли в США с целью продемонстрировать ее математические способности, ошеломившие ученых Индии и Англии. И эта хрупкая застенчивая девушка с тихим, едва слышным голосом никого не разочаровала.

Выступления перед публикой, демонстрирующие ее магические способности считать в уме, были для нее привычными. Впервые она появилась перед аудиторией в шестилетнем возрасте, поразив присутствующих способностью мгновенно складывать огромные числа и решать сложные задачи. Родилась девочка в Индии, в небольшой деревушке вблизи Бангалора. В семье было 12 детей. Способность Шакунтали оперировать многозначными числами в считанные секунды принесла ей широкую известность. Ею стали интересоваться и приглашать в различные школы и на политические собрания. Уму непостижимо было видеть эту хрупкую девочку с большими черными глазами, стоявшую посередине сцены и умножавшую шести- и семизначные числа на другие числа такого же порядка и выдававшую правильный ответ за какие-нибудь три-четыре секунды. Она демонстрировала это многократно, и каждый раз публике приходилось ждать, когда другие математики на своих машинках проверят ее решения.

С возрастом Шакунтали потеряла интерес к умножению и перешла к более сложным действиям. Извлечение квадратного корня из многозначного числа она считает детской забавой и поэтому не утруждает себя этим. Ну а кубический? Шакунтали в восторге, что ей удалось побить калькуляторы и ровно за 2 секунды извлечь кубический корень из 332 812 557, равный 693. Много раз она демонстрировала свои способности, каждый раз усложняя задачу. Достаточно было ей только взглянуть на любое девятизначное число, как она тут же извлекала корень четвертой степени; практически сразу она извлекала корень шестой степени из 12-значного числа.

Последнее из ее известных достижений было продемонстрировано 18 июня 1989 года на компьютерном отделении Императорского колледжа в Лондоне. Она за 28 секунд перемножила два тринадцатизначных числа, выбранных специальной комиссией. Сложность этой операции можно представить себе по ответу: 18 947 668 177 995 426 462 773 730!

Хотя Шакунтали Дэви - настоящий феномен в области математики, с остальными предметами у нее не все ладилось, и она дважды проваливалась на промежуточном экзамене на степень бакалавра.

Как она делает сложные вычисления? Шакунтали этого не знает, но знает, что требуется постоянная тренировка, чтобы не утратить сноровку. У нее есть младшая сестра, у которой в детстве также проявлялись задатки математического гения, но отсутствие интереса стоило ей этого дара.

О голландском математике Виллеме Клейне, который в 1976 году, будучи уже в преклонном возрасте, за 163 секунды извлек корень 73-й степени из числа, состоящего из 499 цифр, мы уже говорили. Добавим к этому, что он же 7 апреля 1981 года в лаборатории физики высоких энергий японского города Цикуба извлек корень 13-й степени из десятизначного числа за 88,8 секунды. А вот колумбиец Хайме Гарсия Серрано 24 мая 1989 года в столице Колумбии Боготе извлек корень 13-й степени из 100-значного числа всего за 15 секунд.

И все же в заключение этой темы вспомним ныне всеми забытого инженера Ю. 3. Приходько: ведь его результат - извлечение за 9 секунд корня 1137-й степени из числа-монстра, занявшего 21 строку цифропечати, - до сих пор никем не превзойден!


ТЕ, ЧЬЯ ПАМЯТЬ ПОЧТИ БЕЗГРАНИЧНА

Люди, чья память казалась почти безграничной, известны на всем протяжении человеческой истории. Так, римский философ Сенека мог повторить 2000 несвязанных слов в том же порядке, в каком их услышал только один раз. Французский физик Андре Мари Ампер (1775-1836) мог запросто воспроизводить длинные отрывки из энциклопедии по геральдике и соколиной охоте даже через 50 лет после прочтения соответствующих статей. Великий Бетховен сочинял на ходу и никогда не наносил на бумагу ни одной ноты, пока вся пьеса не "запишется" в голове. Русский шахматист чемпион мира Александр Алехин в 1938-м в Чикаго вслепую в течение 12 часов одновременно играл на 32 шахматных досках, оперируя тысячью фигур более чем на 2000 клетках. Южноафриканский и международный политический деятель Ян Христиан Смэтс (1890-1950) уже в преклонном возрасте выучил наизусть 5000 книг. Мехмед Али Халиси из Анкары (Турция) 14 октября 1967 года прочел на память 6666 стихов Корана за шесть часов. Совершенство памяти Мехмеда было удостоверено дюжиной присутствоваиших при чтении академиков. В мае 1974 года бирманец Виситтабм Вумса (1911-1993) прочел наизусть 16 000 страниц буддийских канонических текстов. Американка Барбара Мур исполнила на пианино по памяти 1852 песни. "Концерт" ее продолжался с 25 октября по 13 ноября 1988 года! Самвел Гарибян из Еревана запомнил и воспроизвел почти безошибочно 1000 продиктованных ему слов, произвольно выбранных из 10 языков, в том числе таких, как фарси, пушту, кхмерский и бенгали. Опыт состоялся в Москве в июле 1990 года. Японец Хидеаки Томоёри назвал по памяти число "пи" с точностью до 40 000 знаков после запятой. 24 июня 1996 года в помещении Музея мировых рекордов Гиннесса в Ниагара-Фолсе (Канада) американец Дейв Фэрроу запомнил случайную последовательность из 52 перетасованных вместе колод карт (2704). Он бросил на них только один быстрый взгляд и запомнил карты всего с 6 ошибками.

Особенно полезна память на телефонные номера. Так, китаец Гу Ян Линь в возрасте 26 лет помнил 15 тысяч телефонных номеров Харбина. А Паула Прентис, симпатичная 23-летняя оператор справочной телефонной службы города Хобарт на острове Тасмания, помнит не только 128 603 номера телефонов своих абонентов, но и их имена, адреса, а также названия компаний и учреждений. Недавно о Пауле писала газета "Сан". Указав количество запомненных ею номеров, газета заметила: "Весьма неплохо для девушки, провалившейся на школьном экзамене по математике". "Сан" продолжает:

"- Я помню номера всех телефонов моего города и его окрестностей, говорит Паула. - Я решила, что это повысит мою квалификацию, взяла да и запомнила. Открыла телефонную книгу и штудировала подряд - от А до Z. Помучиться пришлось целых три месяца, зато теперь уж я их вовек не забуду.

- Паула - удивительная девушка, - говорит ее начальница. - Это тем более поразительно, что еще совсем недавно, как Паула сама рассказывала, она была не в состоянии умножить два на три. А вот полиция и служба спасения Хобарта рассказывают, что благодаря способностям Паулы уже выручили нескольких человек.

- Случается, что счет у нас идет на секунды, - говорит представитель полиции Джек Принти. - И когда нам срочно нужен какой-то номер телефона, мы спрашиваем его у Паулы. Она действует моментально и всегда безошибочно.

Однако, как это ни странно, номер своего телефона девушка вспоминает с трудом.

- В нем очень много девяток, - улыбается она, - и я никак не могу запомнить их очередность. Я просто записала его на кусочке бумажки и постоянно ношу в сумочке..."

А вот какое сообщение еще двадцать лет тому назад заинтересовало редакцию журнала "Техника - молодежи":

"Врожденные способности и напряженная тренировка позволили Валерию Лавриненко достичь выдающихся успехов в развитии памяти, воли, наблюдательности и внимания. Многие опыты Лавриненко никем из психоэкспериментаторов, кроме него, не исполняются. Например, он единственный в нашей стране человек, способный запомнить один раз услышанные 50 - 100 двузначных чисел, воспроизвести их в любом порядке и описать внешность отдельных людей, предложивших эти числа. Кроме того, Валерии Лавриненко находит определенного человека, сидящего в зале, спрятанный в любом месте предмет, угадывает задуманное слово в книге, любимую песню. В отличие от таких мастеров психологических опытов, как Вольф Мессинг и Михаил Куни, Валерий Лавриненко легко исполняет мысленные приказания без контакта с индуктором и даже с завязанными глазами".

В редакции заинтересовались не столько возможностью поисков определенного человека, сидящего в зале, и не исполнением мысленных приказаний (хотя и это любопытно), сколько редкостной способностью Лавриненко к запоминанию.

Вот фрагмент подготовленного Корнеем Арсеньевым редакционного отчета тех дней (Техника - молодежи. 1979. N 2) о результатах испытания памяти Лавриненко:

"Редакционный конференц-зал был полон. Сто пятьдесят человек с нетерпением ожидали начала демонстрации. Посреди небольшого, свободного от зрителей пятачка стоит черный матерчатый экран. В первых рядах - самые придирчивые зрители. Лавриненко спокойно объясняет:

- Сейчас, один за другим, по очереди, со своих мест должны подняться двадцать пять человек. Каждый называет двузначное число. Я запоминаю число и внешность человека, назвавшего его. В это время позади меня за экраном будут устанавливать картонки с изображенными на них числами. Пожалуйста... Начинаем.

Зрители предлагают: 18, 99, 77, 71, 38, 14, 02, 52, 13... Валерий внимательно всматривается в каждого. Взгляд его напряжен, впечатление такое, что он как бы составляет "опись" внешних примет человека.

Наконец процедура закончена, черный экран заполнен. Числа расположились на нем в виде таблицы - пять рядов по пять в каждом ряду. Таблица нужна, чтобы следить за правильностью ответов экспериментатора. Валерий смотрит в зал и находит какого-то человека. "Ваше число 77, оно находится в первом ряду, третье..." Поднимает следующего, потом еще и еще. В какой-то момент кажется, что в "запоминающей системе" неполадка - Лавриненко долго думает, волнуется. Внезапно лицо его покрывается потом. Но опасный участок пройден, и снова с удивительной легкостью Валерий вспоминает числа и их "авторов".

...Память. Где границы возможного? Сколько способен запомнить человек и как он оперирует знанием? Умеем ли мы фиксировать увиденное, услышанное, вычитанное? Вопросы невольно возникают по ходу эксперимента... Однако Лавриненко продолжает опыт.

- Теперь пусть несколько человек подойдут к экрану и прикрепят к нему картонки с нарисованными на них цифрами. Всего их должно быть сто. Как только "работа" закончится, я повернусь и в течение двух с половиной минут буду смотреть на экран, 3асеките, пожалуйста, время. После этого, отвернувшись от экрана, я попытаюсь назвать то, что на нем отображено...

В зале тишина, нарушаемая легким шепотом, 3апомнит или не запомнит? Многие не могут понять - трудно это в действительности или нет? Конечно, если Валерий человек необыкновенный, способный, то ему все легко. Но как бы в опровержение этой мысли Лавриненко заявил, что все демонстрируемое им абсолютно просто и доступно любому человеку...

...Посмотрев на экран, Лавриненко отвернулся и через несколько секунд начал диктовать цифры, ряд за рядом: 7, 8, 0, 7, 3, 4, 3, 2... Снова лицо покрылось потом, чувствовалось, что в мозгу идет бурная, напряженная работа. 5, 3, 3, 2, 1, 0, 4... Он называл цифры, беспокоясь, не ошибся ли. Пока все шло гладко".

Впрочем, так оно было и далее.

Но как все это начиналось? По словам Лавринепко, когда ему было 17 лет, он прочитал статью Вольфа Мессинга, в которой говорилось, что любую "обыкновенную" память можно натренировать до совершенных пределов.

"Я, - рассказывал Валерий в редакции, - приступил к тренировкам на запоминание цифр. Я знал, что каждому виду "запоминания" свойственна своя метода. Понял и другое, может быть, cамое главное: в этой работе необходима прежде всего одержимость, убежденность в том, что именно это ты должен сделать - и никаких гвоздей! Когда человек уверен, когда он не сомневается в собственных силах - здесь прямой путь к успеху. И второе. У тебя должна быть настоящая воля. Поэтому все намеченное, если даже обстоятельства и изменились, обязательно выполнять, доводить до конца. Приступив к тренировкам, я вскоре почувствовал необыкновенный подъем духа, ощутил ни с чем не сравнимую радость "самоконтроля" - мне не надо было заставлять себя делать то или иное, я делал только то, что заранее наметил, я забыл само слово "не хочется"... Все свободное от основной работы время (был я тогда наладчиком) "истязал" я себя упражнениями. "Истязал" - в смысле пока не наступала усталость, иначе ничего не добьешься. Успех пришел достаточно быстро. Через несколько месяцев я уже мог запоминать двадцать двузначных чисел и их владельцев. Правда, частенько ошибался. А потом словно стреножили - ни шагу вперед. Впрочем, это и закономерно. Любое дело лишь поначалу движется ходко, а по мере того как ставятся все более трудные цели, начинает буксовать. Такая же картина и в спорте... Кажется, ну все, выдохся, вот твой "потолок", однако, упорно тренируясь с возрастающей нагрузкой, медленно, но верно осознаешь - до предела ой как далеко!"

В рассказе Лавриненко, считает К. Арсеньев, кое-что настораживает: "Прежде всего: для развития специальной памяти нужна специальная тренировка. Не грозит ли это некоторой однобокостью, дисгармоничностью в интеллекте человека?" Однако, отмечает журналист, Валерий считает, что сама постановка вопроса неверна: "Давайте разберемся в своей памяти. Основной, самый главный массив - профессиональные знания, сведения, близкие к профессиональным, сопутствующие им. А дальше хаотическое нагромождение спонтанного, случайного, в том числе и ненужного. Допустим, из этого хаоса можно выкристаллизовать отдельные островки - информацию об искусстве, жизненный опыт. Но ведь остальное-то никогда не используется нами. Отправился человек в командировку, пожил в городе недельку, уехал восвояси, а его память все хранит и хранит пустяковые дробности вроде графина с водой на подоконнике или раздражающего храпа соседа по комнате. Знания которые необходимы, постепенно затягиваются напластованиями, тускнеют, и извлечь их в нужный момент становится все труднее, а то и невозможно. Да что там говорить, проведите небольшой эксперимент. Спросите у своих знакомых, кто из них помнит школьное доказательство теоремы Пифагора? Результат опроса нетрудно предугадать..."

Другими словами, Лавриненко считает, что наша естественная память сама по себе дисгармонична: "Я занялся упражнениями только потому, что хотел доказать себе и окружающим: запоминать можно многое, без ущерба для интеллекта и с толком для себя. Человек просто должен работать над собой, не предаваться праздности. Каждый из нас способен достичь многого".

Итак, - продолжает К. Арсеньев, - Валерий уверен, что любые необыкновенные способности чаще всего есть только результат целенаправленных усилий. Одаренность, индивидуальные черты характера не играют большой роли. "Кроме тех, - замечает Валерий, - о которых я уже говорил: убежденность, что ты должен именно этим заниматься, именно в этом направлении совершенствоваться, и сильная, не дающая поблажек, воля. Когда я решил, что мне совершенно ни к чему курить, бросил. Бесповоротно. (Алкоголем и раньше не травился.) Когда я тренируюсь - и доброхоты мне говорят: остановись, передохни малость, отвлекись чем-нибудь, я отвергаю советы непрошеных жалельщиков".

Сейчас Валерий запоминает 100 знаков за две с половиной минуты, а 200 - за три, делая при этом максимум две-три ошибки. Совершенствует методику запоминания книжного текста: "Ведь раньше, когда письменности еще не существовало, люди складывали веками хранили в памяти, передавая от поколения к поколению, не только отдельные предания и легенды, но и целые эпосы. Неужели мы сегодня не способны делать то же самое?"

Опыты Лавриненко с запоминанием чисел и цифр, судя по всему, заключает К. Арсеньев, доказывают правоту этих слов: "Подглядывание, нечистота эксперимента абсолютно исключаются: в первом случае задание воспринималось на слух, во втором - возможности взглянуть на экран не было. Опыты, по-видимому, в очередной раз доказывают, с какой рациональностью мог бы человек распоряжаться даром, которым наделила его природа. Быстрое чтение и запоминание текста, ускоренное прохождение учебного курса, расширение ассоциативных связей памяти, изучение иностранного языка за минимальное время - перечень возможностей памяти обширен и безграничен. Быть может, в будущем удастся создать методики моментального запоминания движений: пилот быстрее научится летать, балерина - танцевать, музыкант - виртуозно владеть инструментом".

И наконец, познакомимся с человеком, чья память недавно признана лучшей в мире. О нем в 1996 году писал корреспондент "Литературной газеты" Михаил Озеров. Это англичанин Доминик 0'Брайен, проживающий в графстве Хертфордшир. Корреспондент посетил Доминика и вот что рассказал о нем на страницах своей газеты (приводим его свидетельства с некоторыми сокращениями):

"Учеба давалась Доминику с огромным трудом. Каждый ответ на уроке был кошмаром. Помимо всего прочего, мальчик страдал дислексией и не мог сконцентрироваться на чем-либо. Еле-еле осиливал книгу. Об иностранных языках нечего было и думать, выучить бы родной английский. Единственное, в чем преуспевал, - в занятиях спортом. Короче, школу так и не окончил.

- Если бы у меня в тринадцать лет была такая память, как после тридцати! - с горечью восклицает О'Брайен. - Я забывал все: имена, номера телефонов, шутки, дорогу к тому или иному месту. Из головы улетучивались даже события, которые произошли со мной несколько часов назад.

А теперь он за час "впитывает" до трехсот иностранных слов. Через два-три дня легко читает на новом языке.

Чемпионат мира по памяти 1994 года включал несколько соревнований. Одно из них: кто запомнит наибольшее количество китайских слов. Доминик стал победителем: за пятнадцать минут - 152 слова!

Сейчас ему не нужны телефонные книжки и дневники: все - в голове. Сразу узнает человека, с которым беседовал несколько лет назад, и называет его фамилию, имена жены и детей. А в поездках по Лондону дает фору опытному таксисту: хотя почти не бывает здесь, может добраться в любой район города кратчайшим маршрутом.

О прежних страхах перед экзаменами говорит c улыбкой. Сегодня спокоен даже в прямом эфире перед многомиллионной аудиторией. Лишь однажды дрогнули у него нервы. Ему предложили выступить no телевидению в Швейцарии. Уже в студии Доминик, по его словам, "совершил фатальный промах". Спросил, сколько будет зрителей. Продюсер ответил, что, около сорока миллионов, так как передача транслируется на всю Европу.

О'Брайен должен был запомнить шесть колод. Почти двести карт он перечислил без запинки, а потом назвал двойку бубей. "Ответ неправильный", - объявил судья.

- Я ясно видел перед собой двойку червей, но спутал масть. Почему? Все время думал о том, как много людей смотрит на меня... Я заставил себя полностью сконцентрироваться на выступлении, исправил ошибку и уже не допустил ни одного сбоя. Стрессы и присутствие должной сконцентрированности - главные враги памяти, заключает Доминик.

Никакого чуда, по его мнению, не было. Все произошло прозаически и довольно просто. Однажды зимой восемьдесят восьмого он увидел на голубом экране Крейтона Карвелло, который, как торжественно объявил ведущий программы, идет на побитие мирового рекорда. Карвелла доставал из колоды карты и клал одну на другую. Потом без запинки повторил их все, запомнив 52 карты за 2 минуты и 59 секунд. Такого в истории еще не было.

О'Брайен только что вернулся из трехнедельной поездки в Хартум. Взяв колоду, он ушел в пустую комнату и стал думать о своем путешествии. С каждой картой связывал что-нибудь. Бубновая королева - жена хозяина суданского клуба, где Доминик играл в гольф, валет пик - швейцар в отеле...

Каждой масти он также дал хартумскую "окраску". К примеру, трефы номер, в котором жил; двойка - ванная комната, тройка - кровать и т. д. Черви - еда, которую О'Брайен заказывал в ресторане.

Через два дня он запоминал всю колоду за 26 минут с 11 ошибками. Спустя три месяца любая карта была словно живая: сразу возникало знакомое лицо или событие из его жизни.

- Главное, я почувствовал, насколько изменился мой мозг, - замечает Доминик. - Спортсмен, который регулярно тренируется, умеет великолепно управлять своим телом. Того же самого можно до